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TEST IQ - SOLUZIONE

1
1. Il numero in alto è pari alla somma dei due alla base diviso due. Quindi (7+1)/2 = 4.

2
63. Ogni termine si ottiene raddoppiando il precedente, e aggiungendo 1 (31x2+1=63).

3
La chiocciolina mancante è nella casella evidenziata.

iQ3sol.jpg

Nel percorso a spirale evidenziato dalle linee spesse, le chioccioline sono sempre più distanziate. Così tra la prima e la seconda ci sono 0 caselle vuote, tra la seconda e la terza 1, poi due, tre e così via.

4
16. Ogni termine è dato dalla somma dei due precedenti (6+10=16).

5
5-13-20.

6
256. Ogni termine si ottiene dal prodotto dei due che lo precedono (8x32=256).

7
1. Ogni  numero in alto è ottenuto moltiplicando i due in basso e aggiungendo 1. Quindi per trovare il numero mancante si deve togliere 1 da 8 e dividere questo risultato per 7.

8
2 m². Si può notare che il quadrato superiore è stato diviso in quattro parti uguali a due a due. Noi abbiamo considerato una delle due “cuspidi” e una semicirconferenza. Quindi abbiamo un’area corrispondente a metà del quadrato originario.
Volendo svolgere tutti i calcoli approssimati alla seconda cifra decimale, si nota che i due archi di cerchio racchiudono un’area pari alla circonferenza di un cerchio di diametro uguale al lato del quadrato. Quindi l’area di questo cerchio è pari a 3,14. La parte che rimane (formata da due figure uguali a forma di cuspide) è evidentemente pari a 4-3,14 ossia è 0,86. Ne dobbiamo considerare solo una delle due, quindi 0,86:2=0,43. La semicirconferenza in basso ha area uguale a 3,14/2 ossia a 1,57. Pertanto la somma di queste due parti da un’area di 2 ².

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1 rosso. Per individuare il numero si sommano i numeri rossi e verdi, poi si sottrae il minore dal maggiore. Se la somma dei verdi è superiore a quella dei rossi, il numero centrale è verde, altrimenti rosso.

10
6. La sorella ora ha 18 anni, quindi ne ha 12 più del fratello. Ne avrà il doppio quando il ragazzo avrà 12 anni, quindi fra 6 anni.

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Alle cinque meno un quarto. Infatti, tra le tre e un quarto e le cinque ci sono 105 minuti. Nel momento in cui parto ne sono passati due terzi, infatti il tempo che manca alle cinque è la metà del tempo passato dalle tre e un quarto. Due terzi di 105 è 70, e un terzo è 35. Dunque parto alle quattro e 25, ci impiego venti minuti e arrivo alle quattro e 45, con un quarto d’ora di anticipo sulla partenza del treno.

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6. Il numero in alto è pari al prodotto dei due in basso, diviso per due (6x6:2=18).

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IQ13sol.jpg

In ogni riga e in ogni colonna c’è una freccia per ciascuno dei tre tipi (con il pallino, con il quadrato e con l’estremità libera); per vedere la direzione, si nota che andando da sinistra a destra le frecce ruotano di 135 gradi in senso orario mentre dall’alto in basso colona per colonna di 45 gradi in senso orario.

14

IQ14sol.jpg


Il settimo partendo da sinistra.

15
7+2:3x11-15=18.

16
Un quadrato equivale a un triangolo.

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Due ore. Un solo ghepardo impiegherà 6 ore a divorare la gazzella, quindi in un’ora un leone ne mangia 1/3 e un ghepardo 1/6. Le due belve insieme in un’ora mangiano 1/3 + 1/6 di gazzella, corrispondente a 1/2. Per mangiarla tutta ci mettono dunque due ore.

18
2749-2193=556

19
Doponten dista 21 km, Nakallen 72 km. Ci sono due possibili gruppi di 4 cifre che moltiplicate tra loro danno 28: 1-1-4-7 e 1-2-2-7. Dato che dobbiamo cercare un multiplo di 8, ci concentriamo sui numeri pari: tra le combinazioni di 1-1-4-7 in numeri di 2 cifre né 14, né 74 è multiplo di 8; tra le combinazioni di 1-2-2-7 in numeri di due cifre, 12 e 22 non sono multipli di 8 mentre 72 lo è: pertanto Nakallen dista 72 km, Doponten 21, dato che, combinando le altre cifre, tra 12 e 21 solo quest’ultimo è multiplo di 7.

20
IO=52; TU=48; VOI=625. IO si trova subito: è l’inverso delle due ultime cifre di quelle di NOI. Dato che tra NOI e VOI cambia solo la cifra delle centinaia, consegue che IO+TU=100 o un suo multiplo; essendo però TU un numero di 2 cifre, IO+TU non può essere 200 o più: dunque TU=100-52=48 e VOI=NOI-100=625.

21
È più probabile avere tre numeri diversi. Lanciando tre dadi, i possibili esiti sono 6x6x6=216. Ipotizziamo di lanciare un dado alla volta (è solo per seguire meglio il ragionamento, non inficia l’esito del tiro) e calcoliamo in quanti modi posso ottenere 3 numeri diversi: il primo dado può avere 6 esiti, non ha da rispettare alcun vincolo; il secondo ne può avere 5: non può essere uguale al primo; il terzo può avere 4 esiti: non può essere uguale né al primo né al secondo. In totale dunque 6x5x4=120 tiri. Ne consegue che per ottenere almeno un numero ripetuto ho 216-120=96 tiri, e dunque è più probabile ottenere tutti numeri diversi.

22
Oggi è martedì e ho incontrato per primo Aldo. Non succede mai che i due gemelli dicano contemporaneamente una cosa falsa (mentre di domenica dicono entrambi la verità), quindi almeno una delle due affermazioni è vera. Se fosse sincero il primo gemello, allora sarebbe domenica, e anche l’altro lo affermerebbe: pertanto non è domenica e il primo gemello è bugiardo. Per l’osservazione precedente, il secondo è sincero, dunque oggi è martedì. Il primo, che mente di martedì, è Aldo e il secondo è Biagio.

23
2.

24
1.

25
2. Le tre domande 23, 24 e 25 sono correlate e dunque le spieghiamo assieme.
Indichiamo in una tabella le risposte possibili e procediamo per ipotesi:

  23   
24 25
Per la affermazione 23
  1 2
  Non 1 1
Per la affermazione 24
1   1
Non 1   2


Se la risposta alla 23 è 1, per quanto afferma la 24 la 25 è anch’essa 1. Ma per quanto affermato nella 23, la 25 è 1 solo se la 24 è diversa da 1. Quindi se la 23 è 1 la 24 è diversa da 1.
Se invece la risposta alla 23 è diversa da 1, sempre per quanto afferma la 24, la 25 è 2. Ma la 25 è 2 solo se la 24 è 1. Quindi, in questo caso avremmo la 23 diversa da 1 e la 24 uguale a 1.
Da queste considerazioni si evince che certamente la 23 e la 24 sono sempre diverse.
Dedotto ciò, passiamo all’affermazione 25: la risposta alla 23 è 2 perché sappiamo che la 23 e la 24 sono diverse. Da quanto già visto, dato che la 23 è diversa da 1, allora la 25 è 2 e la 24 è 1.

26
47x26=1.222

27
L’unica affermazione che si può dedurre è: i giovanotti che non hanno la fidanzata possono anche essere felici.

28
È maggiore la radice decima di 2. La radice terza di due corrisponde a 2 con esponente 1/3 e la radice decima di 10 a 10 con esponente 1/10.
Si elevano entrambi i numeri alla 30-sima potenza: per le proprietà delle potenze, gli esponenti si moltiplicano. Quindi otteniamo 2 elevato alla 10 e 10 elevato alla 3. A questo punto è facile trovare che 2 elevato alla 10 è 1024 mentre 10 elevato alla 3 è 1000.

29
48. I triangoli di ogni dimensione hanno due possibili orientazioni: col vertice verso l'alto (A) o verso il basso (B). Ci sono dunque: 15 (A) di lato 1, 10 (B) di lato 1, 10 (A) di lato 2, 3 (B) di lato 2, 6 (A) di lato 3, 3 (A) di lato 4 e 1 (A) di lato 5.

30
Facciamo l’ipotesi che Giallo sia bugiardo. Allora Rosso è sincero (perché Giallo afferma che è bugiardo, mentendo). E anche Verde è sincero per l’affermazione di Rosso. Dunque Blu è sincero. Ma l’affermazione di Blu è falsa (Giallo è bugiardo e Rosso è sincero) quindi c’è una contraddizione e l’ipotesi iniziale è falsa.
Dunque, Giallo è sincero. Poiché Giallo è sincero, Rosso è bugiardo, e quindi anche Verde è bugiardo. Blu è bugiardo (perché Verde mente) e infatti dice che Giallo e Rosso sono entrambi bugiardi, o entrambi sinceri (invece sono sincero e bugiardo). Dunque l’unico sincero è Giallo.


Confronta il tuo risultato:
Meno di 50 punti. Hai bisogno di allenamento: sfrutta le occasioni che ti capitano e vedrai che presto la tua abilità di solutore migliorerà.
Tra 50 e 80 punti. Sei nella media della popolazione: con un allenamento costante il tuo punteggio è destinato a salire.
Tra 80 e 110 punti. Bravo! Sei sicuramente molto dotato e la tua mente è agile e allenata. Con un po’ di impegno potresti diventare un campione.
Più di 110 punti. I nostri complimenti! Hai ottime probabilità di totalizzare un punteggio elevato nei test ufficiali, che vengono condotti con la supervisione di personale specializzato.

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